Mit Android- bzw. generell App-Programmierung habe ich mich bislang auch noch nicht eingehend beschäftigt.

Ich programmiere "konservatives" Java, dh. hauptsächlich SWING und AWT Applets unter Windows,
sowie xMII/SAP-MII Anwendungen für den SAP-Net Weaver.

Die Java-Apps für Android laufen auf dieser Dalvik-VM soweit ich weis,
eine gängige Entwicklungsumgebung dafür wäre zb. Eclipse Indigo.
Für App Programmierung wäre auch HTML5 interessant.

Ein Taschenrechner ist ein super Lehrbeispiel, weil man hier den Schwierigkeitsgrad gut anpassen kann.
Das können 2 Textfelder sein die addiert werden, aber auch technischer Taschenrechner, der verschachtelte Klammerausdrücke parsen kann.

ps. Ich habe zur Übung mal ein Drogensnake programmiert,  da kann ich dir den Sourcecode schicken. Spiele wie Snake sind super Lehrbeispiele weil hier vieles an Logik und Funktionalität kombiniert wird.
Ein 3 Gewinnt wo Spice gegen Gras spielt hab ich auch mal gemacht